Finiteness of the space of n-cycles for a reduced (n − 2)-concave complex space

Finitude de l'espace des n-cycles pour un espace complexe (n − 2)-concave réduit

Daniel Barlet (1, 2)

1 IUF - Institut universitaire de France
2 IECL - Institut Élie Cartan de Lorraine

We show that for n ≥ 2 the space of closed n-cycles in a strongly (n − 2)-concave complex space has a natural structure of reduced complex space locally of finite dimension and represents the functor " analytic family of n-cycles " parametrized by Banach analytic sets.

Nous montrons que, pour n ≥ 2, l'espace des n-cycles fermés dans un espace complexe fortement (n − 2)-concave a une structure naturelle d'espace complexe réduit localement de dimension finie et que cet espace représente le foncteur " famille analytique de n-cycles " paramétrée par des ensembles analytiques banachiques.

Mots clés: Closed n-cycles; strongly q-concave space; Hartogs figure; f-analytic family of cycles

Domaines: Variables complexes [math.CV]; Géométrie algébrique [math.AG]

Daniel Barlet. Finiteness of the space of n-cycles for a reduced (n − 2)-concave complex space. Épijournal de Géométrie Algébrique, 2017, Volume 1, ⟨10.46298/epiga.2017.volume1.1521⟩. ⟨hal-01184765v2⟩