Mean field approximation of many-body quantum dynamics for Bosons in a discrete numerical model

Approximation du champ moyen de la dynamique à N corps pour les bosons dans un modèle numérique discret

Boris Pawilowski (1, 2)

1 WPI - Wolfgang Pauli Institute
2 IRMAR - Institut de Recherche Mathématique de Rennes

The mean field approximation is numerically validated in the bosonic case by considering the time evolution of quantum states and their associated reduced density matrices by many-body Schrödinger dynamics. The model phase-space is finite-dimensional. The results are illustrated with numerical simulations of the evolution of quantum states according to the time, the number of the particles, and the dimension of the phase-space.

L'approximation de champ moyen est numériquement validée dans le cas bosonique en considérant l'évolution en temps des états quantiques et leurs matrices densité réduite associées par la dynamique de Schrödinger à N corps. L'espace des phases modèle est de dimension finie. Les résultats sont illustrés avec des simulations numériques de l'évolution des états quantiques par rapport au temps, au nombre de particules et à la dimension de l'espace des phases.

Mots clés: mean field limit; reduced density matrices; Wigner measures; bosons Fock space; second quantization

Domaines: Equations aux dérivées partielles [math.AP]; Physique mathématique [math-ph]

Boris Pawilowski. Mean field approximation of many-body quantum dynamics for Bosons in a discrete numerical model. 2015. ⟨hal-01183707⟩