A Rellich type theorem for the Helmholtz equation in a conical domain

Anne-Sophie Bonnet-Ben Dhia 1 Sonia Fliss 1 Christophe Hazard 1 Antoine Tonnoir 1
1 POEMS - Propagation des Ondes : Étude Mathématique et Simulation
Inria Saclay - Ile de France, UMA - Unité de Mathématiques Appliquées, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR7231
Abstract : We prove that there cannot exist square-integrable nonzero solutions to the Helmholtz equation in an axisymmetric conical domain whose vertex angle is greater than π. This implies in particular the absence of eigenvalues embedded in the essential spectrum of a large class of partial differential operators which coincide with the Laplacian in the conical domain.
Type de document :
Article dans une revue
Comptes Rendus Mathématique, Elsevier Masson, 2015, 〈10.1016/j.crma.2015.10.015〉
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [10 références]  Voir  Masquer  Télécharger

https://hal-ensta.archives-ouvertes.fr/hal-01160242
Contributeur : Christophe Hazard <>
Soumis le : jeudi 4 juin 2015 - 17:41:52
Dernière modification le : jeudi 16 novembre 2017 - 17:15:01
Document(s) archivé(s) le : mardi 15 septembre 2015 - 11:12:01

Fichier

Rellich-HAL.pdf
Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Identifiants

Citation

Anne-Sophie Bonnet-Ben Dhia, Sonia Fliss, Christophe Hazard, Antoine Tonnoir. A Rellich type theorem for the Helmholtz equation in a conical domain. Comptes Rendus Mathématique, Elsevier Masson, 2015, 〈10.1016/j.crma.2015.10.015〉. 〈hal-01160242〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

432

Téléchargements de fichiers

283