MODELISATION GEOMETRIQUE ET QUANTIQUE EN PHYSIQUE

Jean Louis Jonot (1)

1 Rectorat de Versailles

Dans cet article, on se pose la question suivante: " Peut -on déterminer une relation qui lie l'équation relativiste de Dirac à l'équation relativiste d'Einstein?". Sur les fibrés vectoriels, on remarque que les solutions de l'équation de Dirac sont des sections du fibré tangent et les solutions de l'équation d'Einstein sont des sections du fibré des (2, 0)-tenseurs. On est amené à construire les opérateurs de Dirac-Einstein de rang n à partir d'une connexion et d'une section de Dirac du fibré tangent TΩ et d'étendre cette connexion et cette section au fibré des (2, 0)-tenseurs. Ensuite, on est amené à quantifier ces opérateurs par un procédé de quantification des fibrés des états.

Mots clés: Espace de Fermi-Fock; Espace de Bose-Fock; Espace de Fock; Espace de Sobolev; Section de Dirac; Connexion; Fibré hermitien; Distribution.

Domaines: Physique mathématique [math-ph]; Mathématiques [math]; Physique [physics]

Jean Louis Jonot. MODELISATION GEOMETRIQUE ET QUANTIQUE EN PHYSIQUE. [Rapport de recherche] Académie de Versailles. 2015. ⟨hal-01159709v5⟩