Explicit formulation for the Dirichlet problem for parabolic-hyperbolic conservation laws

Abstract : We revisit the Cauchy-Dirichlet problem for degenerate parabolic scalar conservation laws. We suggest a new notion of strong entropy solution. It gives a straightforward explicit characterization of the boundary values of the solution and of the flux, and leads to a concise and natural uniqueness proof, compared to the one of the fundamental work [J. Carrillo, Arch. Ration. Mech. Anal., 1999]. Moreover, general dissipative boundary conditions can be studied in the same framework. The definition makes sense under the specific weak trace-regularity assumption. Despite the lack of evidence that generic solutions are trace-regular (especially in space dimension larger than one), the strong entropy formulation may be useful for modeling and numerical purposes.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2015
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [37 références]  Voir  Masquer  Télécharger

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01152481
Contributeur : Boris Andreianov <>
Soumis le : vendredi 2 octobre 2015 - 10:23:12
Dernière modification le : mardi 31 juillet 2018 - 16:28:02
Document(s) archivé(s) le : dimanche 3 janvier 2016 - 10:34:51

Fichier

BA-MGK-Dirichlet-HALvers2.pdf
Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Identifiants

  • HAL Id : hal-01152481, version 2

Collections

Citation

Boris Andreianov, Mohamed Karimou Gazibo. Explicit formulation for the Dirichlet problem for parabolic-hyperbolic conservation laws. 2015. 〈hal-01152481v2〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

170

Téléchargements de fichiers

83