Connectivity structure of multiple relations

Structure connective des relations multiples

Stéphane Dugowson (1)

1 QUARTZ - Laboratoire QUARTZ

The prime purpose of this paper is to define the connectivity structure , on a set E, of any multiple relation defined on a family of sets indexed by E, such a relation expressing compatibility between the states of different systems (thus a full compatibility indicates absence of any connection). We then demonstrate a " Brunn's theorem " for those multiple relations, that is the fact that every connectivity structure is the connectivity structure of such a relation.

L'objet de cet article est d'abord de définir la structure connective sur un ensemble E de toute relation multiple portant sur une famille d'ensembles indexée par E, une telle relation étant vue comme exprimant une compatibilité entre les états de différents systèmes, de sorte qu'une compatibilité totale exprime en fait une absence d'interaction. Nous démontrons alors un ≪ théorème de Brunn ≫ pour les relations multiples, à savoir le fait que toute structure connective est celle d'une telle relation.

Mots clés: Connectivity; Connectivity spaces; Relations; Relational Algebra; Borromean; Brunn

Mots clés: Connectivité; Espaces connectifs; Algèbre relationnelle; Borroméen

Domaines: Topologie générale [math.GN]; Catégories et ensembles [math.CT]

Stéphane Dugowson. Structure connective des relations multiples. 2015. ⟨hal-01150262⟩