Tester efficacement la T-intervalle connexité dans les graphes dynamiques

Résumé : Beaucoup de réseaux dynamiques sont constitués d'entités durables dont les liens évoluent à travers le temps. D'un point de vue global et discret, ces réseaux se modélisent bien sous forme d'un graphe évolutif, c'est à dire une suite de graphes G = {G 1 , G 2 , ..., G δ } telle que G i = (V, E i) représente la topologie du réseau pendant la période i. Une telle suite est dite T-intervalle connexe si pour tout t ∈ [1, δ − T + 1] les graphes G t , G t+1 , ..., G t+T −1 partagent un même sous-graphe couvrant connexe. Dans cet article, nous étudions le problème de décider si une suite G donnée est T-intervalle connexe pour un T donné. Nous étudions également la variante où T n'est pas donné et il s'agit de trouver le plus grand T tel que G est T-intervalle connexe. Nous supposons que les changements entre deux graphes consécutifs sont arbitraires, et que deux opérations (intersection binaire et test de connexité) sont utilisées comme briques de base. Nous montrons que Ω(δ) de ces opérations sont nécessaires pour les deux variantes et présentons des solutions qui en utilisent O(δ) également. Ces solutions sont donc optimales à une constante multiplicative près.
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https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01147110
Contributor : Arnaud Casteigts <>
Submitted on : Wednesday, April 29, 2015 - 4:04:27 PM
Last modification on : Thursday, January 11, 2018 - 6:20:17 AM
Document(s) archivé(s) le : Wednesday, April 19, 2017 - 10:21:55 AM

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  • HAL Id : hal-01147110, version 1

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Arnaud Casteigts, Ralf Klasing, Yessin M. Neggaz, Joseph G. Peters. Tester efficacement la T-intervalle connexité dans les graphes dynamiques. ALGOTEL 2015 — 17èmes Rencontres Francophones sur les Aspects Algorithmiques des Télécommunications, Jun 2015, Beaune, France. ALGOTEL 2015 — 17èmes Rencontres Francophones sur les Aspects Algorithmiques des Télécommunications. 〈hal-01147110〉

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