Semaine d'Etude Maths-Entreprises 8 : Caractérisation de courbes elliptiques selon leurs capacités cryptographiques

Sylvain Arnt (1) , Nadia Bernard , Djamal Foukrach (2) , Loubna Ghammam (3) , Alaa Jamal Eddine (1) , Valentin Samoyeau (4) , Christophe Tran (3)

1 MAPMO - Mathématiques - Analyse, Probabilités, Modélisation - Orléans
2 MIA - Mathématiques, Image et Applications - EA 3165
3 IRMAR - Institut de Recherche Mathématique de Rennes
4 LMJL - Laboratoire de Mathématiques Jean Leray

Dans le cadre de la 8ième semaine d’étude maths-entreprise, SSL Europa nous a demandé de comparer les performances et les propriétés des protocoles cryptographiques sur le groupe multiplicatif des entiers modulo N d’une part, et le groupe des points d’une courbe elliptique d’autre part. Durant cette semaine, nous avons donc voulu implémenter nous mêmes les diffïérentes fonctionnalités cryptographiques. Nous avons ainsi pu comparer les temps de calcul pour chacune. Pour ce faire, nous avons choisi le logiciel libre de calcul formel Sage.

Mots clés: RSA; Courbes elliptiques; Performance; Logiciel libre SAGE; Cryptographie

Domaines: Mathématiques [math]

Sylvain Arnt, Nadia Bernard, Djamal Foukrach, Loubna Ghammam, Alaa Jamal Eddine, et al.. Semaine d'Etude Maths-Entreprises 8 : Caractérisation de courbes elliptiques selon leurs capacités cryptographiques . [Rapport de recherche] MAPMO, Université d'Orléans. 2014. ⟨hal-01141077⟩