# A short proof of the existence of supercuspidal representations for all reductive $p$-adic groups

Abstract : Let $G$ be a reductive $p$-adic group. We give a short proof of the fact that $G$ always admits supercuspidal complex representations. This result has already been established by A. Kret using the Deligne-Lusztig theory of representations of finite groups of Lie type. Our argument is of a different nature and is self-contained. It is based on the Harish-Chandra theory of cusp forms and it ultimately relies on the existence of elliptic maximal tori in $G$.
Keywords :
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2015
Domaine :

Littérature citée [3 références]

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01138463
Contributeur : Raphaël Beuzart-Plessis <>
Soumis le : lundi 21 décembre 2015 - 05:11:35
Dernière modification le : mardi 22 décembre 2015 - 01:01:14
Document(s) archivé(s) le : mardi 22 mars 2016 - 10:51:03

### Fichiers

existence supercuspidal.pdf
Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

### Identifiants

• HAL Id : hal-01138463, version 2
• ARXIV : 1504.06157

### Citation

Raphaël Beuzart-Plessis. A short proof of the existence of supercuspidal representations for all reductive $p$-adic groups. 2015. 〈hal-01138463v2〉

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