Misunderstanding geographical distances: three errors of interpretation of violations of the triangle inequality

Résumé : Nous étudions la signification des propriétés mathématiques des distances, dans les domaines de la géographie et de l’économie. La propriété clé des métriques pour la spatialité est l’inégalité triangulaire (IT) qui est étroitement reliée à l’optimalité des distances. Nous identifions trois situations où plusieurs auteurs identifient des violations de l’IT. Nous les considérons comme étant des erreurs d’interprétation. La première erreur consiste à considérer une mesure de la distance comme pouvant être sous-optimale. Pourtant les distances sont nécessairement optimales si elles respectent l’IT. Le second ensemble d’erreurs, qui est le plus répandu, porte sur une confusion entre la ligne droite euclidienne et le plus court chemin. L’erreur consiste à traiter le détour comme étant une violation de l’IT, alors que cette situation correspond simplement à une distance non-euclidienne. Le troisième problème concerne l’additivité des distances. La situation omniprésente dans l’espace géographique où la pause est indispensable pour fournir l’énergie nécessaire au renouvellement du mouvement, est considérée par certains auteurs comme une autre forme de violation de l’IT. Nous considérons que si les itinéraires en question sont optimaux, alors l’IT devrait être respectée.
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Cybergeo : Revue européenne de géographie / European journal of geography, UMR 8504 Géographie-cités, 2016, 〈http://cybergeo.revues.org/27810〉
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Contributeur : Alain L'Hostis <>
Soumis le : mercredi 25 mars 2015 - 10:16:05
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Alain L'Hostis. Misunderstanding geographical distances: three errors of interpretation of violations of the triangle inequality. Cybergeo : Revue européenne de géographie / European journal of geography, UMR 8504 Géographie-cités, 2016, 〈http://cybergeo.revues.org/27810〉. 〈hal-01134273〉

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