HARMONIC FUNCTIONS ON MANIFOLDS WHOSE LARGE SPHERE ARE SMALL

Gilles Carron (1)

1 LMJL - Laboratoire de Mathématiques Jean Leray

We study the growth of harmonic functions on complete Riemann-ian manifolds where the extrinsic diameter of geodesic spheres is sublinear. It is an generalization of a result of A. Kazue. We also get a Cheng and Yau estimates for the gradient of harmonic functions.

On étudie la croissance des fonctions harmoniques sur les variétés riemanniennes complètes dont le diamètre des grandes sphères géodésiques croit sous linéairement. Il s'agit de généralisation de travaux de A. Kazue. Nous obtenons aussi une estimée de type Cheng-Yau pour le gradient des fonctions harmoniques.

Mots clés: Poincaré inequality; harmonic function; Riesz transform

Domaines: Géométrie différentielle [math.DG]

Gilles Carron. HARMONIC FUNCTIONS ON MANIFOLDS WHOSE LARGE SPHERE ARE SMALL. Annales Mathématiques Blaise Pascal, 2016, 23 (2), pp. 249-261. ⟨10.5802/ambp.362⟩. ⟨hal-01132922⟩