Discrete Hammersley's Lines with sources and sinks

A-L Basdevant; N Enriquez; L Gerin; J-B Gouéré

Discrete Hammersley's Lines with sources and sinks

A-L Basdevant ¹ N Enriquez ^{2, 1} L Gerin ³ J-B Gouéré ⁴

1 MODAL'X - Modélisation aléatoire de Paris X

2 LPMA - Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires

3 CMAP - Centre de Mathématiques Appliquées - Ecole Polytechnique

4 MAPMO - Mathématiques - Analyse, Probabilités, Modélisation - Orléans

Abstract : We introduce two stationary versions of two discrete variants of Hammersley's process in a finite box, this allows us to recover in a unified and simple way the laws of large numbers proved by T. Seppäläinen for two generalized Ulam's problems. As a by-product we obtain an elementary solution for the original Ulam problem. We also prove that for the first process defined on Z, Bernoulli product measures are the only extremal and translation-invariant stationary measures.

Keywords : Ulam's problem Hammersley's process longest increasing subsequences

Type de document :

Article dans une revue

ALEA : Latin American Journal of Probability and Mathematical Statistics, Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada, 2016, 13 (1), pp.33-52

Domaine :

Mathématiques [math] / Probabilités [math.PR]

Mathématiques [math] / Combinatoire [math.CO]

Liste complète des métadonnées

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01121585
Contributeur : Lucas Gerin <>
Soumis le : jeudi 2 avril 2015 - 11:32:49
Dernière modification le : mercredi 4 juillet 2018 - 23:14:02
Document(s) archivé(s) le : mardi 18 avril 2017 - 09:01:10

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