ON BALANCED PLANAR GRAPHS, FOLLOWING W. THURSTON

Abstract : Let f : S 2 → S 2 be an orientation-preserving branched covering map of degree d ≥ 2, and let Σ be an oriented Jordan curve passing through the critical values of f . Then Γ := f −1 (Σ) is an oriented graph on the sphere. In a group email discussion in Fall 2010, W. Thurston introduced balanced planar graphs and showed that they combinatorially characterize all such Γ, where f has 2d−2 distinct critical values. We give a detailed account of this discussion, along with some examples and an appendix about Hurwitz numbers.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2015
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Contributeur : Lei Tan <>
Soumis le : mercredi 18 février 2015 - 11:01:05
Dernière modification le : lundi 5 février 2018 - 15:00:03
Document(s) archivé(s) le : dimanche 16 avril 2017 - 09:54:58

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Sarah Koch, Tan Lei. ON BALANCED PLANAR GRAPHS, FOLLOWING W. THURSTON. 2015. 〈hal-01117927〉

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