Estimation paramétrique de la géométrie de la perce d'un instrument à vent à partir de la mesure de son impédance acoustique d'entrée
Résumé
Dans cet article, nous nous intéressons à l'estimation paramétrique de la perce d'un instrument en nous appuyant sur la mesure de l'impédance acoustique d'entrée de celui-ci. Pour ce faire nous nous basons sur un modèle 1D reposant sur quatre ``ingrédients'' dont la pertinence a été mise en évidence sur un pavillon de trombone (Courtois 155R) et dont les caractéristiques géométriques et acoustiques ont pu être correctement mesurées. Ces ``ingrédients'' sont: 1. une équation des pavillons à abscisse curviligne; 2. la jonction régulière (continuité de la dérivée) de tubes à profil à R''/R constant (R est le rayon du tube); 3. Une impédance de rayonnement d'une portion de sphère pulsante; 4. La prise en compte des pertes visco-thermiques (sous l'hypothèse des tubes larges). Un algorithme qui permet d'estimer la perce d'un instrument d'après son impédance acoustique d'entrée est proposé pour la classe des profils réguliers. Cet algorithme est fondé sur la minimisation de fonctions de coût sous contraintes, méthode que nous développons dans cet article. Il est ensuite testé sur plusieurs types de pavillons d'instruments (trombone et clarinette) pour des configurations d'optimisation différentes.