Randomized root finding over finite fields using tangent Graeffe transforms

Bruno Grenet 1 Joris Van Der Hoeven 2 Grégoire Lecerf 2
1 ECO - Exact Computing
LIRMM - Laboratoire d'Informatique de Robotique et de Microélectronique de Montpellier
Abstract : Consider a finite field Fq whose multiplicative group has smooth cardinality. We study the problem of computing all roots of a polynomial that splits over Fq, which was one of the bottlenecks for fast sparse interpolation in practice. We revisit and slightly improve existing algorithms and then present new randomized ones based on the Graeffe transform. We report on our implementation in the Mathemagix computer algebra system, confirming that our ideas gain by an order of magnitude in practice.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2015
Liste complète des métadonnées


https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01104279
Contributeur : Grégoire Lecerf <>
Soumis le : vendredi 16 janvier 2015 - 14:35:36
Dernière modification le : samedi 18 février 2017 - 01:20:06
Document(s) archivé(s) le : vendredi 11 septembre 2015 - 06:57:59

Fichier

rmodroots-10.pdf
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Identifiants

  • HAL Id : hal-01104279, version 1

Citation

Bruno Grenet, Joris Van Der Hoeven, Grégoire Lecerf. Randomized root finding over finite fields using tangent Graeffe transforms. 2015. <hal-01104279>

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