Bayesian inference for non linear stochastic SIR epidemic model

Inférence bayésienne pour modèle épidémique stochastique SIR non linéaire

Hamid El Maroufy (1) , Tewfik Kernane (2) , Sidali Becheket (2) , Abdelah Ouddadj (2)

1 USMS - Université Sultan Moulay Slimane
2 USTHB - Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene = University of Sciences and Technology Houari Boumediene [Alger]

Inference for epidemic parameters can be challenging, in part due to data that are intrinsically stochastic and tend to be observed by means of discrete-time sampling, which are limited in their completeness. The problem is particularly acute when the likelihood of the data is computationally intractable. Consequently standard statistical techniques can become too complicated to implement effectively. In this work, we develop a powerful method for bayesian paradigm for SIR stochastic epidemic models via data-augmented Markov Chain Monte Carlo. The latter samples missing values as well as the model parameters, where the missing values and parameters are treated as random variables. These routines are based on the approximation of the discrete-time epidemic by diffusion process. We illustrate our techniques using simulated epidemics.

L'inférence pour les paramètres d'un modèle épidémique peut être difficile, en partie en raison de données qui sont intrinsèquement stochastiques et ont tendance à être observés par échantillonnage à temps discret, qui sont limités dans leur intégralité. Le problème est particulièrement aigu lorsque la vraisemblance des données est intraitable. Par conséquent les techniques statistiques standards peuvent devenir trop compliquées à mettre en œuvre efficacement. Dans ce travail, nous développons une méthode puissante pour le paradigme bayésien pour les modèles stochastiques épidémiques de type SIR par données augmentées à partir d'un algorithme chaînes de Markov Monte Carlo (MCMC). Ce dernier échantillonne les données manquantes ainsi que les paramètres du modèle, où les données manquantes et les paramètres sont traités comme des variables aléatoires. Ces routines sont basées sur l'approximation du modèle d'épidémie en temps discret par un processus de diffusion. Nous illustrons nos techniques par des épidémies simulées.

Mots clés: Epidemic model; Diffusion process; Conjugate distribution; MCMC simulation

Domaines: Probabilités [math.PR]; Santé publique et épidémiologie; Statistiques [stat]; Calcul [stat.CO]

Hamid El Maroufy, Tewfik Kernane, Sidali Becheket, Abdelah Ouddadj. Bayesian inference for non linear stochastic SIR epidemic model. 2014. ⟨hal-01094854⟩