Algebraic embeddings of smooth almost complex structures

Résumé : Le but de ce travail est de démontrer un théorème de plongement pour les variétés presque complexes compactes dans des variétés algébriques complexes. On montre que toute structure presque complexe peut être réalisée comme structure transverse d'une distribution algébrique sur une variété algébrique affine, à savoir un sous-fibré algébrique du fibré tangent. On observe qu'il existe même des espaces de plongement universels pour ce problème, et leurs dimensions croissent de manière quadratique par rapport à la dimension de la variété presque complexe à réaliser. Nous donnons des formules de variation précises pour les structures presque complexes induites et étudions les conditions de versalité qui en découlent. La fin de l'article traite de la question posée initialement par F.Bogomolov : peut-on plonger toute variété holomorphe compacte comme sous-variété C infinie transverse à un feuilletage algébrique sur une variété algébrique complexe projective ?
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Article dans une revue
Journal of the European Mathematical Society, European Mathematical Society, 2017, 19 (11), pp.3391-3419. 〈10.4171/JEMS/742〉
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https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01092620
Contributeur : Jean-Pierre Demailly <>
Soumis le : jeudi 14 juillet 2016 - 21:08:04
Dernière modification le : jeudi 8 mars 2018 - 09:31:48

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Jean-Pierre Demailly, Hervé Gaussier. Algebraic embeddings of smooth almost complex structures. Journal of the European Mathematical Society, European Mathematical Society, 2017, 19 (11), pp.3391-3419. 〈10.4171/JEMS/742〉. 〈hal-01092620v2〉

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