L'énumération: reprise en vue d'une diffusion aux professeurs des écoles et prolongements
Résumé
Depuis 2003, le groupe DéMathE de l’INRP travaille en vue de la diffusion aux professeurs des écoles de certains résultats de recherche en didactique des mathématiques. Notre travail s’est engagé à partir d’une conception de la diffusion des travaux de recherche qui ne considère pas les descriptions d’ingénieries comme étant les seuls candidats au développement des la pratique d’enseignement des mathématiques des professeurs et qui s’attache à transposer pour les professeurs l’épistémologie didactique qui est à la source de la construction des ingénieries didactiques . Nous nous sommes d’abord intéressés à l’énumération (Briand, 1999). En effet : d’une part nos observations en classe nous ont montré que les difficultés d’énumération sont permanentes et, le plus souvent, ignorées par le professeur (Margolinas, Wozniak, Canivenc, De Redon, & Rivière, 2007); d’autre part, le travail de Briand nous semblait tout à fait exemplaire et très complet sur le sujet ; enfin, il avait déjà donné lieu à une diffusion destinée au grand public (Briand, Loubet, & Salin, 2004).Ce travail, qui était au départ un travail de « simple » développement, a conduit à des travaux de recherche plus ou moins approfondies. D’une part, sur le travail documentaire des enseignants, ce qui nous semblat indispensable pour développer de nouvelles ressources (Margolinas & Wozniak, 2009). D’autre part sur l’énumération. En effet, les premières situations que nous avons observées étaient très proches de celles qui avaient été étudiées par Briand, mais le travail d’élucidation entrepris nous a permis de comprendre que des variables peu étudiées (Margolinas & De Redon, 2008) jouaient un rôle dans des situations, ce qui nous contraint à revisiter ce concept. Briand, J. (1999). Contribution à la réorganisation des savoirs prénumériques et numériques. Étude et réalisation d'une situation d'enseignement de l'énumération dans le domaine prénumérique. Recherches en Didactique des Mathématiques, 19(1), 41-76.Briand, J., Loubet, M., & Salin, M.-H. (2004). Apprentissages mathématiques en maternelle. Paris Hatier.Margolinas, C., & De Redon, M.-C. (2008). Connaissances naturalisées dans le champ du numérique à l'articulation école maternelle / école primaire. In A. Rouchier & I. Bloch (Eds.), Perspectives en didactique des mathématiques (pp. cédérom). Grenoble: La pensée sauvage.Margolinas, C., & Wozniak, F. (2009). Place des documents dans l’élaboration d’un enseignement de mathématiques à l’école primaire. In I. Bloch & F. Conne (Eds.), Nouvelles perspectives en didactique des mathématiques (pp. 135-146). Grenoble: La pensée sauvage.Margolinas, C., Wozniak, F., Canivenc, B., De Redon, M.-C., & Rivière, O. (2007). Les mathématiques à l'école ? Plus complexe qu'il n'y paraît ! Le cas de l'énumération de la maternelle... au lycée Bulletin de l'APMEP, 471, 483-496.