Filtrations and Buildings

Filtrations et Immeubles

Christophe Cornut (1)

1 IMJ - Institut de Mathématiques de Jussieu

We construct and study a scheme theoretical version of the Tits vectorial building, relate it to filtrations on fiber functors, and use them to clarify various constructions pertaining to Bruhat-Tits buildings, for which we also provide a Tannakian description.

On construit une version schématique de l'immeuble vectoriel de Tits, liée aux filtrations sur les foncteurs fibres. Cela nous permet de clarifier certaines constructions dans les immeubles de Bruhat-Tits, dont on fournit également une interprétation Tannakienne.

Mots clés: Tannakian Formalism; Affine Buildings; Filtrations

Mots clés: Immeubles affines; Formalisme Tannakien

Domaines: Géométrie algébrique [math.AG]; Théorie des groupes [math.GR]; Géométrie métrique [math.MG]; Théorie des nombres [math.NT]; Théorie des représentations [math.RT]

Christophe Cornut. Filtrations and Buildings. 2014. ⟨hal-01085000v4⟩