Définitions et exemples : prérequis pour l'apprentissage de l'algèbre moderne

Résumé : L'objectif de cet article est une première étude didactique des difficultés d'apprentissage des concepts de l'algèbre moderne en licence de mathématiques. Cette étude s'inscrit dans le cadre d'un travail plus large visant à développer une didactique du structuralisme en appuie sur son épistémologie. Les données empiriques analysées dans l'article proviennent d'un questionnaire, proposé à des étudiants de troisième année de licence à l'Université Montpellier 2, destiné à tester l'acquisition des notions préalablement identifiées comme prérequis à l'apprentissage de la théorie des groupes. Dans un premier temps, nous développerons les aspects épistémologique et cognitifs, d'une part, et les apports de la sémantique logique, d'autre part. Nous présenterons ensuite les analyses a priori et a posteriori du questionnaire soumis aux étudiants, puis nous reviendrons sur notre questionnement et dégagerons des premiers éléments de réponses relativement à la problématique de l'enseignement et de l'apprentissage de l'algèbre moderne. Nous terminerons par une conclusion générale et quelques perspectives ouvertes par ce travail. Mots-clés. Algèbre moderne, structure de groupes, didactique des mathématiques, épistémologie du structuralisme algébrique, définitions axiomatiques, exemples, syntaxe et sémantique.
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Contributor : Thomas Hausberger <>
Submitted on : Tuesday, November 18, 2014 - 10:36:06 AM
Last modification on : Tuesday, February 12, 2019 - 11:44:31 AM
Document(s) archivé(s) le : Thursday, February 19, 2015 - 10:25:55 AM

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Citation

Viviane Durand-Guerrier, Thomas Hausberger, Christian Spitalas. Définitions et exemples : prérequis pour l'apprentissage de l'algèbre moderne. Annales de Didactiques et de Sciences Cognitives, Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques de Paris (IREM), 2015, 20, pp.101-148. ⟨hal-01083840⟩

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