Estimation of structural equation models with factors by EM algorithm

Estimation par algorithme EM pour modèles à facteurs et à équations structurelles

Myriam Tami (1) , Xavier Bry (1) , Christian Lavergne (1, 2)

1 I3M - Institut de Mathématiques et de Modélisation de Montpellier
2 UPVM - Université Paul-Valéry - Montpellier 3

Introduced in the 1970s by Jöreskog, structural equation models with factors allow to connect unobservable variables, called latent. Originally, the only parameter estimation method used on that models was analysis of covariance structure known as LISREL (Linear Structural RELations). This one may be based on a criterion of maxi-mum likelihood or other criteria. Since then, faster methods based on components have been proposed. The first one was PLS -PM (Partial Least Squares Path Modeling) by Wold (1985), followed by GSCA (Generalized Structured Component Analysis) by Hwang and Takane (2004), RGCCA (Regularized Generalized Canonical Correlation Analysis) by Tenenhaus (2011) and THEME (THematic Equation Model Explorer) by Bry (2012). We propose in the context of structural equation models with factors, an estimation method based on the EM algorithm. We present an application of this method on real data.

Introduits dans les années 1970 par Jöreskog, les modèles d'équations struc-turelles à facteurs permettent de mettre en relation des variables non observables, dites la-tentes. À l'origine, ces modèles avaient, pour seule méthode d'estimation des paramètres, l'analyse de la structure de covariance connue sous le nom de LISREL (LInear Structural RELations). Cette dernière peut être fondée sur un critère de maximum de vraisemblance ou d'autres critères. Depuis, d'autres méthodes plus rapides, car fondées sur des com-posantes, ont été proposées. Il y a eu tout d'abord, PLS-PM (Partial Least Squares Path Modeling) de Wold (1985), suivie par GSCA (Generalized Structured Component Analy-sis) de Hwang et Takane (2004) puis RGCCA (Regularized Generalized Canonical Corre-lation Analysis) de Tenenhaus (2011) et THEME (THematic Equation Model Explorer) de Bry (2012). Nous proposons ici, dans le cadre des modèles d'équations structurelles à facteurs, une méthode d'estimation fondée sur l'algorithme EM. Nous présenterons une application de cette méthode sur des données réelles.

Mots clés: latent variables; EM algorithm; LISREL; Structural equation modeling (SEM); factor models

Mots clés: Algorithme EM; Variables latentes; Modèles à facteurs; Modèles à équations structurelles (MES)

Domaines: Statistiques [math.ST]; Informatique [cs]; Mathématiques [math]

Myriam Tami, Xavier Bry, Christian Lavergne. Estimation par algorithme EM pour modèles à facteurs et à équations structurelles. JDS 2014 Rennes, Jun 2014, Rennes, France. ⟨hal-01075781⟩