Non-optimality of constant radii in high dimensional continuum percolation

Abstract : Consider a Boolean model $\Sigma$ in $\R^d$. The centers are given by a homogeneous Poisson point process with intensity $\lambda$ and the radii of distinct balls are i.i.d.\ with common distribution $\nu$. The critical covered volume is the proportion of space covered by $\Sigma$ when the intensity $\lambda$ is critical for percolation. Previous numerical simulations and heuristic arguments suggest that the critical covered volume may be minimal when $\nu$ is a Dirac measure. In this paper, we prove that it is not the case in sufficiently high dimension.
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Annals of Probability, 2015
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Contributeur : Jean-Baptiste Gouéré <>
Soumis le : jeudi 25 septembre 2014 - 18:20:01
Dernière modification le : mardi 22 septembre 2015 - 01:01:55
Document(s) archivé(s) le : vendredi 26 décembre 2014 - 11:21:26


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  • HAL Id : hal-01068557, version 1
  • ARXIV : 1409.7331


Jean-Baptiste Gouéré, Régine Marchand. Non-optimality of constant radii in high dimensional continuum percolation. Annals of Probability, 2015. <hal-01068557>



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