The Landau critical velocity for a particle in a Fermi superfluid

La vitesse critique de Landau d'une particule dans un superfluide de fermions

Yvan Castin (1) , Igor Ferrier-Barbut (1) , C. Salomon (1)

1 LKB (Lhomond) - Laboratoire Kastler Brossel

We determine à la Landau the critical velocity $v_c^{L}$ of a moving impurity in a Fermi superfluid, that is by restricting to the minimal excitation processes of the superfluid. $v_c^{L}$ is then the minimal velocity at which these processes are energetically allowed. The Fermi superfluid actually exhibits two excitation branches~: one is the fermionic pair-breaking excitation, as predicted by BCS theory; the other one is bosonic and sets pairs into motion, as predicted by Anderson's RPA. $v_c^{L}$ is the smallest of the two corresponding critical velocities $v_{c,f}^{L}$ and $v_{c,b}^{L}$. In the parameter space (superfluid interaction strength, fermion-to-impurity mass ratio), we identify two transition lines, corresponding to a discontinuity of the first-order and second-order derivatives of $v_c^{L}$. These two lines meet in a triple point and split the plane in three domains. We briefly extend this analysis to the very recently realized case at ENS, where the moving object in the Fermi superfluid is a weakly interacting Bose superfluid of impurities, rather than a single impurity. For a Bose chemical potential much smaller than the Fermi energy, the topology of the transition lines is unaffected; a key result is that the domain $v_c^{L}=c$, where $c$ is the sound velocity in the Fermi superfluid, is turned into a domain $v_c^{L}=c+c_B$, where $c_B$ is the sound velocity in the Bose superfluid, with slightly shifted boundaries.

Nous déterminons la vitesse critique $v_c^{L}$ d'une impureté en mouvement dans un superfluide de fermions par un raisonnement à la Landau, c'est-à-dire en nous limitant aux processus d'excitation minimale du superfluide par la particule. $v_c^{L}$ est alors la plus petite des vitesses auxquelles ces processus sont énergétiquement permis. Comme le superfluide de fermions possède deux branches d'excitation, l'une fermionique prédite par la théorie de BCS et consistant à briser des paires de fermions, l'autre bosonique prédite par la RPA d'Anderson et consistant à les mettre en mouvement, il y a une vitesse critique de Landau $v_{c,f}^{L}$ et $v_{c,b}^{L}$ associée à chaque branche et $v_c^{L}$ est la plus petite des deux. Dans l'espace des paramètres (force des interactions dans le superfluide, masse relative fermion-impureté), nous trouvons deux lignes de transition, correspondant respectivement à la discontinuité des différentielles première et seconde de $v_c^{L}$. Ces deux lignes se rejoignent en un point triple et partitionnent le plan en trois domaines. Nous étendons succinctement cette analyse au cas, très récemment réalisé à l'ENS, où l'objet en mouvement dans le superfluide de fermions est un superfluide d'impuretés bosoniques en interaction faible, plutôt qu'une impureté seule. Lorsque le potentiel chimique des bosons reste petit devant l'énergie de Fermi des fermions, la topologie des lignes de transition sur $v_c^{L}$ ne change pas ; un résultat marquant est alors qu'au domaine $v_c^{L}=c$, où $c$ est la vitesse du son dans le superfluide de fermions, correspond maintenant un domaine $v_c^{L}=c+c_B$, où $c_B$ est la vitesse du son dans le superfluide de bosons, avec des frontières légèrement déplacées.

Mots clés: critical velocity; Fermi gases; Landau criterion; ultracold atoms; superfluid mixtures; superfluidity

Mots clés: critère de Landau; gaz de fermions; mélanges de superfluides; atomes froids; superfluidité; vitesse critique

Domaines: Gaz Quantiques [cond-mat.quant-gas]

Yvan Castin, Igor Ferrier-Barbut, C. Salomon. La vitesse critique de Landau d'une particule dans un superfluide de fermions. Comptes Rendus. Physique, 2015, 16, pp.241. ⟨10.1016/j.crhy.2015.01.005⟩. ⟨hal-01053706v3⟩