Instabilité tridimensionnelle de la couche d'Ekman dans une configuration annulaire avec flux forcé
Résumé
The three-dimensional time-dependent flow, which develops in a rotating finite annular cavity with an imposed radial throughflow, is studied using a pseudospectral numerical method. The topic of this paper is to present, for the first time by direct numerical simulation, a fully three-dimensional investigation of the temporal and spatial regimes occurring in the Ekman boundary layer flow. The basic flow corresponds to the Ekman layer solution and is axisymmetric. At high enough values of the mass flow rate, the flow becomes oscillatory and spatial structures appear in the boundary layers under the form of circular or spiral rolls with characteristic parameters of type II instability. The radial component of the wave number in spiral patterns remains the same as in circular patterns but in these structures also arises an azimuthal component in a similar way to the zig-zag instability that is observed in weakly confined natural convection.
On considère des écoulements tridimensionnels dans une cavité annulaire de dimension finie en rotation d'ensemble autour de son axe, et soumise à un flux forcé radial. L'objectif est l'étude des régimes spatiaux et temporels se développant comme conséquence de l'instabilité de la couche limite d'Ekman. Pour des nombres de Reynolds suffisamment grands, on met en évidence des structures instationnaires, axisymétriques et tridimensionnelles composées de rouleaux circulaires ou de structures en spirale, dont le nombre d'onde et la fréquence correspondent à la gamme des valeurs caractéristiques de l'instabilité de type II. Les résultats indiquent que les stmetures spirales sont atteintes à partir de la structure axisymétrique et suivant un processus similaire à celui de l'instabilité en zigzag. Il s'agit des premières simulations numériques directes reproduisant les structures tridimensionnelles en spirale.