Étude de la stabilité d'une formulation incompressible traitée par X-FEM

Grégory Legrain (1) , Nicolas Moes (1) , Antonio Huerta (2)

1 GeM - Institut de Recherche en Génie Civil et Mécanique
2 LaCàN - Laboratori de Càlcul Numèric (LACAN)

Le traitement de l’incompressibilité est un point-clé pour le dimensionnement des composants élastomères ou la simulation du processus de formage. L’utilisation de formulations mixtes permet d’éviter le phénomène de verrouillage (locking) de l’approximation éléments finis. Cependant, la stabilité de ces méthodes est conditionnée par la vérification de la condition inf-sup. Récemment, les approximations E.F. ont évolué avec l’introduction de la partition de l’unité. La méthode X-FEM (eXtended Finite Element Method) utilise ce concept pour éviter le maillage (et remaillage) des surfaces physiques du problème. Dans cet article, une stratégie est proposée pour la gestion des trous avec la méthode X-FEM dans le cas incompressible. Les applications numériques montrent que la convergence théorique des éléments finis est préservée, et que la condition inf-sup est vérifiée.

Domaines: Mécanique [physics.med-ph]; Matériaux

Grégory Legrain, Nicolas Moes, Antonio Huerta. Étude de la stabilité d'une formulation incompressible traitée par X-FEM. Revue Européenne des Éléments Finis, 2006, 15 (Numéro spécial GIENS 2005), pp.257-268. ⟨10.3166/remn.15.257-268⟩. ⟨hal-01006812⟩