Linear polygraphs and Koszulity of algebras

Yves Guiraud 1, 2 Eric Hoffbeck 3 Philippe Malbos 1, 4, *
* Auteur correspondant
1 PI.R2 - Design, study and implementation of languages for proofs and programs
PPS - Preuves, Programmes et Systèmes, Inria Paris-Rocquencourt, UPD7 - Université Paris Diderot - Paris 7, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR7126
Abstract : We define higher-dimensional linear rewriting systems, called linear polygraphs, for presentations of associative algebras, generalizing the notion of noncommutative Gröbner bases. They are constructed on the notion of category enriched in higher-dimensional vector spaces. Linear polygraphs allow more possibilities of termination orders than those associated to Gröbner bases. We introduce polygraphic resolutions of algebras giving a description obtained by rewriting of higher-dimensional syzygies for presentations of algebras. We show how to compute polygraphic resolutions starting from a convergent presentation, and how to relate these resolutions with the Koszul property of algebras.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
42 pages. 2014
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https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01006220
Contributeur : Philippe Malbos <>
Soumis le : samedi 14 juin 2014 - 12:49:56
Dernière modification le : mercredi 12 octobre 2016 - 01:23:50
Document(s) archivé(s) le : dimanche 14 septembre 2014 - 10:41:06

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Yves Guiraud, Eric Hoffbeck, Philippe Malbos. Linear polygraphs and Koszulity of algebras. 42 pages. 2014. <hal-01006220>

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