Numerical simulation of quadratic BSDEs

Abstract : This article deals with the numerical approximation of Markovian backward stochastic differential equations (BSDEs) with generators of quadratic growth with respect to $z$ and bounded terminal conditions. We first study a slight modification of the classical dynamic programming equation arising from the time-discretization of BSDEs. By using a linearization argument and BMO martingales tools, we obtain a comparison theorem, a priori estimates and stability results for the solution of this scheme. Then we provide a control on the time-discretization error of order $\frac{1}{2}-\varepsilon$ for all $\varepsilon>0$. In the last part, we give a fully implementable algorithm for quadratic BSDEs based on quantization and illustrate our convergence results with numerical examples.
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Pré-publication, Document de travail
2014
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Contributeur : Adrien Richou <>
Soumis le : lundi 22 septembre 2014 - 15:56:51
Dernière modification le : lundi 13 octobre 2014 - 15:43:25
Document(s) archivé(s) le : vendredi 14 avril 2017 - 12:40:14

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Jean-François Chassagneux, Adrien Richou. Numerical simulation of quadratic BSDEs. 2014. 〈hal-00990555v2〉

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