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Pré-Publication, Document De Travail Année : 2015

Möbius function of semigroup posets through Hilbert series

Résumé

In this paper, we investigate the M\"obius function $\mu_{\mathcal{S}}$ associated to a (locally finite) poset arising from a semigroup $\mathcal{S}$ of $\mathbb{Z}^m$. We introduce and develop a new approach to study $\mu_{\mathcal{S}}$ by using the Hilbert series of $\mathcal{S}$. The latter enables us to provide formulas for $\mu_{\mathcal{S}}$ when $\mathcal{S}$ belongs to certain families of semigroups. Finally, a characterization for a locally finite poset to be isomorphic to a semigroup poset is given.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-00981841 , version 1 (22-04-2014)
hal-00981841 , version 2 (20-05-2014)
hal-00981841 , version 3 (29-01-2015)
hal-00981841 , version 4 (31-03-2016)

Identifiants

Citer

Jonathan Chappelon, Ignacio García-Marco, Luis Pedro Montejano, Jorge Luis Ramírez Alfonsín. Möbius function of semigroup posets through Hilbert series. 2015. ⟨hal-00981841v3⟩
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