Filtrations poly-adiques, standardité, complémentabilité, maximalité

Résumé : Étant donn{é}e une filtration $(\zc_n)_{n \le 0}$ index{é}e par les entiers n{é}gatifs, nous introduisons la notion de compl{é}mentabilit{é} pour les filtrations incluses dans $(\zc_n)_{n \le 0}$. Dans le cas de filtrations poly-adiques, nous d{é}finissons aussi la notion de maximalit{é}, dont nous donnons plusieurs caract{é}risations. Lorsque $(\zc_n)_{n \le 0}$ est poly-adique, nous montrons que toute filtration compl{é}mentable par une filtration kolmogorovienne est maximale dans $(\zc_n)_{n \le 0}$. Nous montrons que la r{é}ciproque est fausse, mais qu'une r{é}ciproque partielle est vraie. Cette r{é}ciproque partielle {é}tend le th{é}or{é}me d'isomorphisme lacunaire de Vershik dans le cas des filtrations poly-adiques.
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Contributor : Christophe Leuridan <>
Submitted on : Thursday, July 2, 2015 - 3:32:27 PM
Last modification on : Thursday, March 8, 2018 - 9:31:49 AM
Long-term archiving on : Tuesday, April 25, 2017 - 10:11:03 PM

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Christophe Leuridan. Filtrations poly-adiques, standardité, complémentabilité, maximalité. Annals of Probability, Institute of Mathematical Statistics, 2017, 45 (2), pp.1218-1246. ⟨hal-00980554v2⟩

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