On some questions related to the Gauss conjecture for function fields

Abstract : We show that, for any finite field Fq , there exist infinitely many real quadratic function fields over Fq such that the numerator of their zeta function is a separable polynomial. As pointed out by Anglès, this is a necessary condition for the existence, for any finite field Fq, of infinitely many real function fields over Fq with ideal class number one (the so-called Gauss conjecture for function fields). We also show conditionally the existence of infinitely many real quadratic function fields over Fq such that the numerator of their zeta function is an irreducible polynomial.
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Journal of Number Theory, Elsevier, 2008, 128 (7), pp.2053--2062. 〈10.1016/j.jnt.2007.10.014〉
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Contributeur : Yves Aubry <>
Soumis le : mardi 15 avril 2014 - 09:42:34
Dernière modification le : lundi 4 avril 2016 - 14:45:14
Document(s) archivé(s) le : mardi 15 juillet 2014 - 10:41:35

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Yves Aubry, Régis Blache. On some questions related to the Gauss conjecture for function fields. Journal of Number Theory, Elsevier, 2008, 128 (7), pp.2053--2062. 〈10.1016/j.jnt.2007.10.014〉. 〈hal-00978911〉

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