Approximation pondérée par filtres de Laguerre
Résumé
Généralement les fonctions orthogonales sont définies par rapport à un produit scalaire ayant une fonction de pondération constante égale à un. Cette définition convient parfaitement à l'identification de systèmes, lorsque le critère de pondération est la norme quadratique de l'erreur d'approximation. Dans certaines applications, une norme quadratique pondérée est préférée afin d'affecter un poids plus ou moins important à un intervalle de données particulier. Dans cet article, une équivalence sera établie entre les coefficients de Laguerre-Fourier quand la fonction de pondération est du type exponentiel et les coefficients de Fourier quand les pondération est de type exponentiel multiplié par le temps t.