A necessary and su cient condition for the non-trivial limit of the derivative martingale in a branching random walk

Abstract : We consider a branching random walk on the line. Biggins and Kyprianou [6] proved that, in the boundary case, the associated derivative martingale converges almost surly to a fi nite nonnegative limit, whose law serves as a fixed point of a smoothing transformation (Mandelbrot's cascade). In the present paper, we give a necessary and su fficient condition for the non-triviality of this limit and establish a Kesten-Stigum-like result.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2014
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Contributeur : Xinxin Chen <>
Soumis le : lundi 24 février 2014 - 13:20:58
Dernière modification le : mardi 11 octobre 2016 - 14:10:51
Document(s) archivé(s) le : samedi 24 mai 2014 - 11:10:37

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  • ARXIV : 1402.5864

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Xinxin Chen. A necessary and su cient condition for the non-trivial limit of the derivative martingale in a branching random walk. 2014. <hal-00951159>

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