Un résultat de multiplicité dans un problème variationnel non compact

Olivier Rey (1)

1 CMLS - Centre de Mathématiques Laurent Schwartz

Ω étant un ouvert borné régulier de ℝ^N, N≥5, nous montrons que pour ε>0 assez petit, le problème -Δu = u^(N+2)/(N-2) + εu, u > 0 dans Ω, u = 0 sur ∂Ω, admet au moins autant de solutions dans H^1_0(Ω) que la catégorie de Ljusternik-Schnirelman de Ω.

Domaines: Equations aux dérivées partielles [math.AP]

Olivier Rey. Un résultat de multiplicité dans un problème variationnel non compact. Comptes rendus de l'Académie des sciences. Série I, Mathématique, 1988, 306 (16), pp.715-718. ⟨hal-00940598⟩