Mean field games systems of first order

Pierre Cardaliaguet 1 Philip Jameson Graber 2, 3
3 Commands - Control, Optimization, Models, Methods and Applications for Nonlinear Dynamical Systems
CMAP - Centre de Mathématiques Appliquées - Ecole Polytechnique, Inria Saclay - Ile de France, ENSTA ParisTech UMA - Unité de Mathématiques Appliquées, Univ. Paris-Saclay, ENSTA ParisTech - École Nationale Supérieure de Techniques Avancées, Polytechnique - X, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR7641
Abstract : We consider a system of mean field games with local coupling in the deterministic limit. Under general structure conditions on the Hamiltonian and coupling, we prove existence and uniqueness of the weak solution, characterizing this solution as the minimizer of some optimal control of Hamilton-Jacobi and continuity equations. We also prove that this solution converges in the long time average to the solution of the associated ergodic problem.
Type de document :
Article dans une revue
ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, EDP Sciences, 2015, 21 (3), pp.690-722
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Contributeur : Pierre Cardaliaguet <>
Soumis le : mercredi 8 janvier 2014 - 18:24:03
Dernière modification le : vendredi 17 février 2017 - 16:13:39
Document(s) archivé(s) le : mercredi 9 avril 2014 - 02:55:24

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Identifiants

  • HAL Id : hal-00925905, version 1
  • ARXIV : 1401.1789

Citation

Pierre Cardaliaguet, Philip Jameson Graber. Mean field games systems of first order. ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, EDP Sciences, 2015, 21 (3), pp.690-722. <hal-00925905>

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