The Number of Open Paths in Oriented Percolation

Abstract : We study the number $N_n$ of open paths of length $n$ in supercritical oriented percolation on $\Zd \times \N$, with $d \ge 1$. We prove that on the percolation event $\{\inf N_n>0\}$, $N_n^{1/n}$ almost surely converges to a positive deterministic constant. We also study the existence of directional limits. The proof relies on the introduction of adapted sequences of regenerating times, on subadditive arguments and on the properties of the coupled zone in supercritical oriented percolation.
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Pré-publication, Document de travail
21 pages. This preprint improves the previous version, including directional behaviour. 2013
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Contributeur : Olivier Garet <>
Soumis le : mercredi 4 mars 2015 - 10:06:23
Dernière modification le : lundi 21 septembre 2015 - 11:16:23
Document(s) archivé(s) le : vendredi 5 juin 2015 - 10:25:15

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  • HAL Id : hal-00916083, version 3
  • ARXIV : 1312.2571

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Olivier Garet, Jean-Baptiste Gouéré, Régine Marchand. The Number of Open Paths in Oriented Percolation. 21 pages. This preprint improves the previous version, including directional behaviour. 2013. <hal-00916083v3>

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