Strong Logarithmic Sobolev Inequalities for Log-Subharmonic Functions

Abstract : We prove an intrinsic equivalence between strong hypercontractivity and a strong logarithmic Sobolev inequality for the cone of logarithmically subharmonic (LSH) functions. We introduce a new large class of measures, Euclidean regular and exponential type, in addition to all compactly-supported measures, for which this equivalence holds. We prove a Sobolev density theorem through LSH functions, and use it to prove the equivalence of strong hypercontractivity and strong logarithmic Sobolev inequality for such log-subharmonic functions.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2013
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Contributeur : Piotr Graczyk <>
Soumis le : mercredi 27 novembre 2013 - 22:03:04
Dernière modification le : lundi 5 février 2018 - 15:00:03
Document(s) archivé(s) le : vendredi 28 février 2014 - 04:36:31

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Piotr Graczyk, Todd Kemp, Jean-Jacques Loeb. Strong Logarithmic Sobolev Inequalities for Log-Subharmonic Functions. 2013. 〈hal-00906171〉

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