Stabilité des systèmes incertains via une méthode MEgPC et développements - application à un modèle éléments finis de frein
Résumé
La difficulté à caractériser finement certains organes pousse à introduire dans les modèles une forme de méconnaissance à leur sujet. Cette incertitude peut être introduite et traduite de différentes façons. Nous avons choisi ici une approche stochastique, reposant sur l'introduction de variables aléatoires pour représenter l'incertitude liée à des paramètres choisis du système. Le système cible est un couple disque-plaquette de frein dont on cherche à étudier le crissement pouvant apparaître lors du couplage de deux modes et une perte de stabilité. Pour repérer ces plages de fonctionnement instable pouvant donner lieu à des vibrations auto-entretenues (crissement), il faut étudier le système aux valeurs propres tangent à l'équilibre. C'est ainsi un problème aux valeurs propres stochastique que l'on se propose de résoudre ici. La démarche s'appuie sur une décomposition sur le chaos polynomial pour traduire la dispersion des éléments propres ainsi qu'une partition de l'espace stochastique (famille des méthodes MEgPC). Trois développements sont proposés pour rendre plus efficace la méthode : une sélection des modes propres déterministes utilisés pour représenter les modes stochastiques, un critère de qualité de l'approximation polynomiale pour chaque élément de la partition basé sur le coefficient de Rayleigh et enfin, une construction dynamique de la partition empruntant des principes aux méthodes de continuation. La propagation d'une incertitude relative au coefficient de frottement entre le disque et la plaquette sera présentée. Ce paramètre est en effet difficile à caractériser dans l'environnement de fonctionnement et au cours de la vie d'un frein alors qu'il est à l'origine même du phénomène engendrant les vibration auto-entretenues.
Origine : Fichiers éditeurs autorisés sur une archive ouverte
Loading...