Arithmetic properties of Apéry-like numbers

Eric Delaygue 1
1 CTN - Combinatoire, théorie des nombres
ICJ - Institut Camille Jordan [Villeurbanne]
Abstract : We provide lower bounds for p-adic valuations of multisums of factorial ratios which satisfy an Apéry-like recurrence relation: these include Apéry, Domb, Franel numbers, the numbers of abelian squares over a finite alphabet, and constant terms of powers of certain Laurent polynomials. In particular, we prove Beukers' conjectures on the p-adic valuation of Apéry numbers. Furthermore, we give an effective criterion for a sequence of factorial ratios to satisfy the p-Lucas property for almost all primes p.
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Pré-publication, Document de travail
Version V2 contains cosmetic changes and a modification of the definition of $r$-admissibility. 2013
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Contributeur : Eric Delaygue <>
Soumis le : mercredi 18 novembre 2015 - 20:20:47
Dernière modification le : jeudi 15 mars 2018 - 10:31:31
Document(s) archivé(s) le : vendredi 28 avril 2017 - 18:41:39

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Eric Delaygue. Arithmetic properties of Apéry-like numbers. Version V2 contains cosmetic changes and a modification of the definition of $r$-admissibility. 2013. 〈hal-00873552v2〉

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