On the perimeter of excursion sets of shot noise random fields

Abstract : In this paper, we use the framework of functions of bounded variation and the coarea formula to give an explicit computation for the expectation of the perimeter of excursion sets of shot noise random fields in dimension $n\geq 1$. This will then allow us to derive the asymptotic behavior of these mean perimeters as the intensity of the underlying homogeneous Poisson point process goes to infinity. In particular, we show that two cases occur: we have a Gaussian asymptotic behavior when the kernel function of the shot noise has no jump part, whereas the asymptotic is non-Gaussian when there are jumps.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2015
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https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00871991
Contributeur : Agnès Desolneux <>
Soumis le : mardi 10 mars 2015 - 09:29:27
Dernière modification le : samedi 18 février 2017 - 01:20:24
Document(s) archivé(s) le : lundi 17 avril 2017 - 06:33:45

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  • HAL Id : hal-00871991, version 2

Citation

Hermine Biermé, Agnès Desolneux. On the perimeter of excursion sets of shot noise random fields. 2015. <hal-00871991v2>

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