Faber polynomials of matrices for non-convex sets

Abstract : It has been recently shown that $|| F_n(A) ||\leq 2$, where $A$ is a linear continuous operator acting in a Hilbert space, and $F_n$ is the Faber polynomial of degree $n$ corresponding to some convex compact $E\subset \mathbb C$ containing the numerical range of $A$. Such an inequality is useful in numerical linear algebra, it allows for instance to derive error bounds for Krylov subspace methods. In the present paper we extend this result to not necessary convex sets $E$.
Type de document :
Article dans une revue
Jaén Journal on Approximation, Universidad de Jaén, Spain, 2014
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Contributeur : Bernhard Beckermann <>
Soumis le : vendredi 4 octobre 2013 - 18:55:28
Dernière modification le : lundi 18 février 2019 - 16:08:03
Document(s) archivé(s) le : vendredi 7 avril 2017 - 06:48:42

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Identifiants

  • HAL Id : hal-00870072, version 1
  • ARXIV : 1310.1356

Citation

Bernhard Beckermann, Michel Crouzeix. Faber polynomials of matrices for non-convex sets. Jaén Journal on Approximation, Universidad de Jaén, Spain, 2014. 〈hal-00870072〉

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