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Estimation d'un signal complexe à partir d'un modèle parcimonieux perturbé
Résumé : Dans ce travail nous abordons le problème de l'estimation, en présence de bruit, d'un signal à valeurs complexes admettant une représentation parcimonieuse dans une famille paramétrique de vecteurs dont les paramètres sont connus de manière imprécise. Nous formulons ce problème d'estimation comme celui de la minimisation d'une fonction de coût non convexe sous contraintes non convexes. Un algorithme de type explicite-implicite (forward-backward) permet d'apporter une solution numérique à ce problème d'optimisation. La mise en oeuvre de cet algorithme nécessite le calcul d'un opérateur proximal dont nous donnons la forme exacte. Nous montrons que la méthode proposée peut être vue comme une généralisation d'une technique de seuillage dur itératif. En utilisant des résultats récents d'analyse non lisse, nous étudions la convergence de l'algorithme d'optimisation employé. Par ailleurs, nous illustrons le bon comportement numérique de l'approche proposée sur des exemples d'analyse spectrale parcimonieuse.
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00866816
Contributor : Emilie Chouzenoux Connect in order to contact the contributor
Submitted on : Friday, September 27, 2013 - 10:52:05 AM
Last modification on : Saturday, January 15, 2022 - 3:58:44 AM
Contributor : Emilie Chouzenoux Connect in order to contact the contributor
Submitted on : Friday, September 27, 2013 - 10:52:05 AM
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