Estimation d'un signal complexe à partir d'un modèle parcimonieux perturbé

Résumé : Dans ce travail nous abordons le problème de l'estimation, en présence de bruit, d'un signal à valeurs complexes admettant une représentation parcimonieuse dans une famille paramétrique de vecteurs dont les paramètres sont connus de manière imprécise. Nous formulons ce problème d'estimation comme celui de la minimisation d'une fonction de coût non convexe sous contraintes non convexes. Un algorithme de type explicite-implicite (forward-backward) permet d'apporter une solution numérique à ce problème d'optimisation. La mise en oeuvre de cet algorithme nécessite le calcul d'un opérateur proximal dont nous donnons la forme exacte. Nous montrons que la méthode proposée peut être vue comme une généralisation d'une technique de seuillage dur itératif. En utilisant des résultats récents d'analyse non lisse, nous étudions la convergence de l'algorithme d'optimisation employé. Par ailleurs, nous illustrons le bon comportement numérique de l'approche proposée sur des exemples d'analyse spectrale parcimonieuse.
Type de document :
Communication dans un congrès
XXIVième colloque GRETSI sur le Traitement du Signal et des Images, Sep 2013, Brest, France. pp.xx-xx, 2013
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https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00866816
Contributeur : Emilie Chouzenoux <>
Soumis le : vendredi 27 septembre 2013 - 10:52:05
Dernière modification le : mercredi 15 avril 2015 - 16:09:20

Identifiants

  • HAL Id : hal-00866816, version 1

Citation

Anisia Florescu, Emilie Chouzenoux, Jean-Christophe Pesquet, Silviu Ciochina. Estimation d'un signal complexe à partir d'un modèle parcimonieux perturbé. XXIVième colloque GRETSI sur le Traitement du Signal et des Images, Sep 2013, Brest, France. pp.xx-xx, 2013. <hal-00866816>

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