Counting Primes in Residue Classes

Abstract : We explain how the Meissel-Lehmer-Lagarias-Miller-Odlyzko method for computing π(x), the number of primes up to x, can be used for computing efficiently π(x,k,l), the number of primes congruent to l modulo k up to x. As an application, we computed the number of prime numbers of the form 4n±1 less than x for several values of x up to 10^20 and found a new region where π(x,4,3) is less than π(x,4,1) near x=10^18.
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Mathematics of Computation, American Mathematical Society, 2004, 73 (247), pp.1565-1575
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Contributeur : Xavier-François Roblot <>
Soumis le : jeudi 19 septembre 2013 - 10:18:25
Dernière modification le : jeudi 15 mars 2018 - 10:31:31
Document(s) archivé(s) le : vendredi 20 décembre 2013 - 14:55:24

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Marc Deléglise, Pierre Dusart, Xavier-François Roblot. Counting Primes in Residue Classes. Mathematics of Computation, American Mathematical Society, 2004, 73 (247), pp.1565-1575. 〈hal-00863138〉

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