Nombre de solutions dans une binade de l'équation A^2+B^2=C^2+C

Jean-Michel Muller (1, 2) , Jean-Louis Nicolas (3) , Xavier-François Roblot (3)

1 LIP - Laboratoire de l'Informatique du Parallélisme
2 ARENAIRE - Computer arithmetic
3 IGD - Institut Girard Desargues

Let Q(N,λ) denote the number of integer solutions of the equation A^2+B^2=C^2+C satisfying N≤A≤B≤C≤λN−1/2. We show that there exists an explicit constant α(λ) such that Q(N,λ)=c(λ)N+Oλ(N^(7/8)logN).

Domaines: Théorie des nombres [math.NT]

Jean-Michel Muller, Jean-Louis Nicolas, Xavier-François Roblot. Nombre de solutions dans une binade de l'équation A^2+B^2=C^2+C. L'Enseignement Mathématique , 2004, 50 (1-2), pp.147-182. ⟨hal-00863116⟩