Statistical models for deformable templates in image and shape analysis (Modèles statistiques d'atlas déformables pour l'analyse d'images et de formes)

Stéphanie Allassonnière (1) , Jérémie Bigot (2) , Joan Alexis Glaunès (3) , Florian Maire (4) , Frederic J.P. Richard (5)

1 CMAP - Centre de Mathématiques Appliquées - Ecole Polytechnique
2 IMT - Institut de Mathématiques de Toulouse UMR5219
3 MAP5 - UMR 8145 - Mathématiques Appliquées Paris 5
4 ONERA - The French Aerospace Lab [Palaiseau]
5 LATP - Laboratoire d'Analyse, Topologie, Probabilités

Les données de grande dimensions sont de plus en plus fréquemment collectées dans de nombreux domaines d'application. Il devient alors particulièrement important d'être capable d'extraire des caractéristiques significatives de ces bases de données. Le modèle d'atlas déformable (Deformable template model) est un outil maintenant répandu pour atteindre ce but. Cet article présente un panorama des aspects statistiques de ce modèle ainsi que ses généralisations. Nous décrivons les différents cadres mathématiques permettant de prendre en compte des types variés de données et de déformations. Nous rappelons les propriétés théoriques de convergence des estimateurs et des algorithmes permettant l'estimation de ces caractéristiques. Nous terminons cet article par la présentation de quelques résultats publiés utilisant des données réelles.

Mots clés: Review paper; Deformable template model; statistical analysis

Domaines: Statistiques [math.ST]; Théorie [stat.TH]; Traitement des images [eess.IV]; Applications [stat.AP]

Stéphanie Allassonnière, Jérémie Bigot, Joan Alexis Glaunès, Florian Maire, Frederic J.P. Richard. Statistical models for deformable templates in image and shape analysis (Modèles statistiques d'atlas déformables pour l'analyse d'images et de formes). Annales Mathématiques Blaise Pascal, 2013, 20 (1), pp.1-35. ⟨10.5802/ambp.320⟩. ⟨hal-00857423⟩