Schwach polynomiale Funktoren

Weakly polynomial functors

Foncteurs faiblement polynomiaux

Aurélien Djament (1) , Christine Vespa (2)

1 LMJL - Laboratoire de Mathématiques Jean Leray
2 IRMA - Institut de Recherche Mathématique Avancée

We introduce and study a general notion of polynomial functor from a small monoidal symmetric category whose unit is an initial object and give a classification result of polynomial functors of degree smaller of equal to n modulo those of degree smaller of equal to n-1 in the case of a category of hermitian spaces.

Nous introduisons et étudions une notion générale de foncteur polynomial depuis une petite catégorie monoïdale symétrique dont l'unité est objet initial, et donnons un résultat de classification des foncteurs polynomiaux de degré au plus n modulo ceux de degré au plus n-1 dans le cas d'une catégorie d'espaces hermitiens.

Mots clés: Foncteurs polynomiaux; espaces hermitiens; catégories abéliennes; catégories quotients

Domaines: Topologie algébrique [math.AT]; Catégories et ensembles [math.CT]; Théorie des représentations [math.RT]

Aurélien Djament, Christine Vespa. Foncteurs faiblement polynomiaux. International Mathematics Research Notices, 2019, 2019 (2), pp.321-391. ⟨10.1093/imrn/rnx099⟩. ⟨hal-00851869v5⟩