A simple presentation of the effective topos

Alexis Bernadet 1 Stéphane Graham-Lengrand 1, 2
2 PARSIFAL - Proof search and reasoning with logic specifications
LIX - Laboratoire d'informatique de l'École polytechnique [Palaiseau], Inria Saclay - Ile de France, Polytechnique - X, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR7161
Abstract : We propose for the Effective Topos an alternative construction: a realisability framework composed of two levels of abstraction. This construction simplifies the proof that the Effective Topos is a topos (equipped with natural numbers), which is the main issue that this paper addresses. In this our work can be compared to Frey's monadic tripos-to-topos construction. However, no topos theory or even category theory is here required for the construction of the framework itself, which provides a semantics for higher-order type theories, supporting extensional equalities and the axiom of unique choice.
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Rapport
[Research Report] LIX, Ecole polytechnique. 2012
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Contributeur : Stéphane Graham-Lengrand <>
Soumis le : dimanche 14 juillet 2013 - 01:29:16
Dernière modification le : jeudi 9 février 2017 - 15:11:13
Document(s) archivé(s) le : mardi 15 octobre 2013 - 02:55:15

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Alexis Bernadet, Stéphane Graham-Lengrand. A simple presentation of the effective topos. [Research Report] LIX, Ecole polytechnique. 2012. 〈hal-00844250〉

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