Reconstruction non linéaire de la phase avec operateurs de projection combinée avec un seuillage itératif en ondelettes
Résumé
L'imagerie par contraste de phase en rayons X est une technique qui repose sur une mesure de l'intensité de Fresnel diffractée associée à un déphasage induit par l'objet. La restitution de cette phase est un problème inverse mal posé qui exige une régularisation. Dans ce travail, nous avons étudié la résolution du problème inverse non linéaire avec un seuillage itératif des coefficients d'ondelette combiné avec une méthode non linéaire itérative associée à la régularisation de type Tikhonov, basée sur la dérivée de Fréchet de l'opérateur direct et sur des opérateurs de projection. L'algorithme de récupération de la phase a été évalué en utilisant le fantme 3D Shepp-Logan en présence de bruit. Cette approche a été mise en oeuvre avec trois distances objet-détecteur sélectionnées de manière aléatoire, pour obtenir une bonne reconstruction. Les simulations numériques montrent que notre approche qui combine deux méthodes itératives améliore le schéma linéaire classique et les méthodes non linéaires sans l'étape de seuillage en ondelettes. Cette approche est moins sensible au bruit et la restitution des hautes et basses fréquences est améliorée. Dans un travail ultérieur, notre méthode sera testée sur des données expérimentales, acquises à l'ESRF (European Synchrotron Radiation Facility, Grenoble, France). Elle devrait ouvrir de nouvelles perspectives pour l'étude d'échantillons biologiques.