Nested Punctual Hilbert Schemes and Commuting Varieties of Parabolic Subalgebras

Michael Bulois 1, * Laurent Evain 2
* Auteur correspondant
1 AGL - Algèbre, géométrie, logique
ICJ - Institut Camille Jordan [Villeurbanne]
Résumé : Il est connu que la variété paramétrant les paires commutantes de matrices nilpotentes est irréductible et que cela fournit une preuve de l'irréductibilité du schéma de Hilbert ponctuel du plan. Nous étendons ce lien à la variété commutante nilpotente d'une sous-algèbre parabolique de M_n(K) et au schéma de Hilbert ponctuel emboîté. Par cette méthode, nous obtenons une borne par défaut sur la dimension de ces espaces de modules. Nous caractérisons les cas dans lesquels ces espaces sont irréductibles. Dans quelques cas réductibles, nous décrivons les composantes irréductibles et leur dimension.
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Contributeur : Michael Bulois <>
Soumis le : mercredi 27 avril 2016 - 17:07:47
Dernière modification le : jeudi 15 mars 2018 - 10:31:31
Document(s) archivé(s) le : jeudi 28 juillet 2016 - 10:30:16

Fichiers

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Identifiants

  • HAL Id : hal-00835853, version 2
  • ARXIV : 1306.4838

Citation

Michael Bulois, Laurent Evain. Nested Punctual Hilbert Schemes and Commuting Varieties of Parabolic Subalgebras. Journal of Lie Theory, 2016, 26 (2), pp.497--533. 〈http://www.heldermann.de/JLT/JLT26/JLT262/jlt26022.htm〉. 〈hal-00835853v2〉

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