Shimura modular curves and asymptotic symmetric tensor rank of multiplication in any finite field

Abstract : We obtain new asymptotical bounds for the symmetric tensor rank of multiplication in any finite extension of any finite field~$\F_q$. In this aim, we use the symmetric Chudnovsky-type generalized algorithm applied on a family of Shimura modular curves defined over $\F_{q^2}$ attaining the Drinfeld-Vl\u{a}du\c{t} bound and on the descent of this family over the definition field $\F_q$.
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Communication dans un congrès
Traian Muntean and Dimitrios Poulakis and Robert Rolland. Conference on Algebraic Informatics, Sep 2013, Porquerolles Island, France. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 8080, pp.160-172, 2013, Lecture notes in computer science / Theoretical Computer Science and General Issues. 〈10.1007/978-3-642-40663-8_16〉
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Soumis le : vendredi 31 mai 2013 - 11:19:45
Dernière modification le : mercredi 18 octobre 2017 - 08:28:37
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Stéphane Ballet, Jean Chaumine, Julia Pieltant. Shimura modular curves and asymptotic symmetric tensor rank of multiplication in any finite field. Traian Muntean and Dimitrios Poulakis and Robert Rolland. Conference on Algebraic Informatics, Sep 2013, Porquerolles Island, France. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 8080, pp.160-172, 2013, Lecture notes in computer science / Theoretical Computer Science and General Issues. 〈10.1007/978-3-642-40663-8_16〉. 〈hal-00828070〉

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