Quelques apports de l'analyse logique du langage pour les recherches en didactique des mathématiques

Viviane Durand-Guerrier (1)

1 I3M - Institut de Mathématiques et de Modélisation de Montpellier

In this paper, we first present some aspects of logical analysis of language which are likely to enrich a priori and a posteriori analysis in didactic of mathematics: logical categories - quantification - relationships between syntax and semantics - distinction between definitions, properties and theorems. Then, we present some contributions and uses of logical modelling for studying didactical situations devoted to validation and proof.

Dans ce texte, nous présentons quelques apports de l'analyse logique du langage pour les recherches en didactique des mathématiques suivant deux dimensions. La première concerne les aspects susceptibles d'enrichir les analyses a priori et a posteriori des situations d'enseignement et d'apprentissage : prise en compte des catégories logiques, des phénomènes de quantification, des relations entre syntaxe et sémantique, distinction entre définitions, propriétés, et théorèmes. La seconde traite des apports et des usages des modélisations logiques pour l'étude des situations de validation en mathématiques

Mots clés: didactics of mathematics; logical analysis of language; quantification; syntax and semantics; proof and proving

Mots clés: didactique des mathématiques; analyse logique du langage; syntaxe et sémantique; validation et preuve

Domaines: Histoire et perspectives sur les mathématiques [math.HO]; Education

Viviane Durand-Guerrier. Quelques apports de l'analyse logique du langage pour les recherches en didactique des mathématiques. Alain Bronner & al. Questions vives en didactique des mathématiques : problèmes de la profession d'enseignant, rôle du langage, Editions La Pensée Sauvage, Grenoble, France, 2013. ⟨hal-00820446⟩